1. Energi Potensial Listrik
Perhatikan Gambar 4.16. Sebuah muatan uji q1 didekatkan dengan muatan q2. Akibatnya, terjadi interaksi antara muatan q1 dan q2 Berupa gaya coulomb yang arahnya tolak-menolak. Untuk berpindah dan posisi r1 ke posisi r2,muatan q1 harus melakukan usaha. Besarnya usaha yang harus dilakukan adalah sebanding dengan besarya gaya Coulomb dan perpindahannya.
Sesuai dengan definisinya, usaha adalah proses transfer energi atau besarnya perubahan energi atau dalam bentuk matematisnya seperti berikut. W = Δep = Ep2 – Ep1 (4—17)
Dapat kita simpulkan bahwa persamaan energi potensial di suatu titik adalah
(4-18)
Keterangan:
W = usaha listrik (joule)
F = gaya Coulomb (N)
k = 9 X 1O9 Nm2/C2
q1 = muatan uji (C)
q2 = muatan sumber (C)
r = jarak antara q1 dan q2 (m)
2. Potensial Listrik
Potensial listrik adalah besarnya energi potensial listrik per satuan muatan. Pada Gambar 4. 16, potensial listrik yang dimiliki oleh q1 adalah sebagai berikut.
(4—19)
Secara umum, persamaan potensial listrik di suatu titik yang berjarak r dan muatan sumber Q adalah
(4-20)
Jika muatan listrik yang mengakibatkan munculnya potensial listrik jumlahnya lebih dan satu, potensial listrik di sebuah titik merupakan jumlah aijabar potensial terhadap setiap muatan listrik. Besarnya muatan potensial di titik p yang disebabkan oleh muatan titik q1, q2, …, qn adalah
Perhatikan gambar 4.17.
Jika hanya ada 3 muatan, potensial listrik di titik P adalah
3. Hubungan Usaha dan Beda Potensial Listrik
Perhatikan Gambar 4.18.
Usaha yang dilakukan untuk memindahkan muatan q1 dan posisi r1 ke posisi r2 dan arah muatan adalah
dengan. (V2-V1) adalah beda potensial listrik antara titik 1 dan titik 2.
Contoh soal
1. Sebuah muatan positif (q = 1,6 X 10-9 C) digerakkan menuju sebuah inti atom yang bermuatan Q. Jarak pisah awal kedua partikel tersebut adalah 2 X 10-11 m dan jarak pisah akhirnya adalah 1,5 X 10-11 m. Jika usaha yang diperlukan untuk memindahkan 1,44 X 10-17J, tentukan muatan inti atom tersebut.
jawab:
Diketahui:
q = 1,6 X 10-9 C
r1 = 2 X 10-11 m
r2 = 1,5 X 10-11 m
W12 = 1,44 X 10—17J
2. Segitiga ABC siku-siku di A dengan AB = 8 cm dan AC = 6 cm. Sebuah muatanlistrik q’ = —1O-10 C akan dipindahkan dan titik C ke titik D yang terletak pada pertengahan AB.Jika muatan qA= 1O-10 C dan muatan qB = —10-10 C, anggap kehadiran q’ tidak berpengaruh terhadap potensial di D, tentukanlah:
a. potensial di C (VC) oleh dan qA dan qB:
b. potensial di D (VD) oleh qA dan qB:
c. usaha yang diperlukan untuk memindahkan muatan q’ dan C ke D.
4. Hukum Kekekalan Energi Mekanik dalam Medan Listrik
Hukum kekekalan energi mekanik pun berlaku pada gerak partikel seperti gerak proton dan elektron di dalam medan listrik. Hal tersebut berlaku karena medan listrik merupakan medan konservatif.
Energi total sebuah partikel dengan massa m dan muatan q yang bergerak dalam medan listrik adalah
Ep1 + Ek1 = Ep2 + Ek2
atau
(4—24)Mengingat energi potensial listrik Ep = qV dan energi kinetik Ek = ½ mv2 jika kecepatan awal partikel v1 = O, Persamaan (4—24) menjadi
qΔV = ½ mv2 (4—25)
Persamaan (4—25) menunjukkan perubahan energi potensial menjadi energi kinetik.
Contoh soal
Perhatikan gambar berikut.
Beda potensial di antara dua pelat sejajar pada gambar tersebut adalah 150 V Sebuah proton awalnya di keping A. Ji.ka di antara kedua pelat hampa udara, hitung kecepatan proton sebelum menyentuh keping B. massa proton m = 1,6 X 10-27 kg: muatan proton q = 1,6 X 10-19 C.
Jawab:
melalui Hukum Kekekalan Energi mekanik dalam medan listrik diperoleh
Energi mekanik di A = energi mekanik di B
5. Potensial di antara Dua Keping Sejajar
Jika dua buah keping sejajar dihubungkan dengan sumber tegangan (baterai) maka kedua keping akan memiliki muatan yang sama, tetapi berlawanan jenis. Usaha yang dilakukan gaya listrik F = qE untuk memindahkan muatan-muatan sejauh d adalah sebesar
W= F.d
Adapun dalam listrik statis besarnya usaha adalah
W = qΔV
Dengan menggabungkan kedua persamaan usaha tersebut diperoleh
Fd = qΔV
qEd = qΔV
ΔV = Ed ……….. (4—26)
Keterangan:
d = jarak antara kedua keping (m)
E = kuat medan listrik (V/m)
Beda potensial ΔV = V2 — V1 dapat dinyatakan sebagai beda potensial V antara kedua keping sejajar.
Contoh soal
Sebuah elektron e ditembakkan masuk di antara dua keping sejajar dengan kecepatan awal vo seperti pada gambar berikut.
Jika beda potensial kedua keping adalah V dan jarak antara keping d, tentukan:
a. waktu yang diperlukan elektron hingga menyentuh keping sebelah atas;
b. jarak mendatar (x) yang ditempuh elektron, jika pengaruh percepatan gravitasi diabaikan.
jawab:
Dan Hukum II Newton dan Persamaan (4 — 5), diperoleh
Perhatikan Gambar 4.16. Sebuah muatan uji q1 didekatkan dengan muatan q2. Akibatnya, terjadi interaksi antara muatan q1 dan q2 Berupa gaya coulomb yang arahnya tolak-menolak. Untuk berpindah dan posisi r1 ke posisi r2,muatan q1 harus melakukan usaha. Besarnya usaha yang harus dilakukan adalah sebanding dengan besarya gaya Coulomb dan perpindahannya.
ΔW = -FΔT (4 —15)
Tanda negatif menunjukkan usaha melawan gaya Coulomb. Jika usaha yang dilakukan q1 melalui perpindahan yang sangat kecil maka usaha q1 dapat diperoleh dengan cara:Sesuai dengan definisinya, usaha adalah proses transfer energi atau besarnya perubahan energi atau dalam bentuk matematisnya seperti berikut. W = Δep = Ep2 – Ep1 (4—17)
Dapat kita simpulkan bahwa persamaan energi potensial di suatu titik adalah
(4-18)Keterangan:
W = usaha listrik (joule)
F = gaya Coulomb (N)
k = 9 X 1O9 Nm2/C2
q1 = muatan uji (C)
q2 = muatan sumber (C)
r = jarak antara q1 dan q2 (m)
2. Potensial Listrik
Potensial listrik adalah besarnya energi potensial listrik per satuan muatan. Pada Gambar 4. 16, potensial listrik yang dimiliki oleh q1 adalah sebagai berikut.
(4—19)Secara umum, persamaan potensial listrik di suatu titik yang berjarak r dan muatan sumber Q adalah
(4-20)Jika muatan listrik yang mengakibatkan munculnya potensial listrik jumlahnya lebih dan satu, potensial listrik di sebuah titik merupakan jumlah aijabar potensial terhadap setiap muatan listrik. Besarnya muatan potensial di titik p yang disebabkan oleh muatan titik q1, q2, …, qn adalah
Perhatikan gambar 4.17.
Jika hanya ada 3 muatan, potensial listrik di titik P adalah
3. Hubungan Usaha dan Beda Potensial Listrik
Perhatikan Gambar 4.18.
Usaha yang dilakukan untuk memindahkan muatan q1 dan posisi r1 ke posisi r2 dan arah muatan adalah
dengan. (V2-V1) adalah beda potensial listrik antara titik 1 dan titik 2.
Contoh soal
1. Sebuah muatan positif (q = 1,6 X 10-9 C) digerakkan menuju sebuah inti atom yang bermuatan Q. Jarak pisah awal kedua partikel tersebut adalah 2 X 10-11 m dan jarak pisah akhirnya adalah 1,5 X 10-11 m. Jika usaha yang diperlukan untuk memindahkan 1,44 X 10-17J, tentukan muatan inti atom tersebut.
jawab:
Diketahui:
q = 1,6 X 10-9 C
r1 = 2 X 10-11 m
r2 = 1,5 X 10-11 m
W12 = 1,44 X 10—17J
2. Segitiga ABC siku-siku di A dengan AB = 8 cm dan AC = 6 cm. Sebuah muatanlistrik q’ = —1O-10 C akan dipindahkan dan titik C ke titik D yang terletak pada pertengahan AB.Jika muatan qA= 1O-10 C dan muatan qB = —10-10 C, anggap kehadiran q’ tidak berpengaruh terhadap potensial di D, tentukanlah:
a. potensial di C (VC) oleh dan qA dan qB:
b. potensial di D (VD) oleh qA dan qB:
c. usaha yang diperlukan untuk memindahkan muatan q’ dan C ke D.
4. Hukum Kekekalan Energi Mekanik dalam Medan Listrik
Hukum kekekalan energi mekanik pun berlaku pada gerak partikel seperti gerak proton dan elektron di dalam medan listrik. Hal tersebut berlaku karena medan listrik merupakan medan konservatif.
Energi total sebuah partikel dengan massa m dan muatan q yang bergerak dalam medan listrik adalah
Ep1 + Ek1 = Ep2 + Ek2
atau
(4—24)Mengingat energi potensial listrik Ep = qV dan energi kinetik Ek = ½ mv2 jika kecepatan awal partikel v1 = O, Persamaan (4—24) menjadi
qΔV = ½ mv2 (4—25)
Persamaan (4—25) menunjukkan perubahan energi potensial menjadi energi kinetik.
Contoh soal
Perhatikan gambar berikut.
Beda potensial di antara dua pelat sejajar pada gambar tersebut adalah 150 V Sebuah proton awalnya di keping A. Ji.ka di antara kedua pelat hampa udara, hitung kecepatan proton sebelum menyentuh keping B. massa proton m = 1,6 X 10-27 kg: muatan proton q = 1,6 X 10-19 C.
Jawab:
melalui Hukum Kekekalan Energi mekanik dalam medan listrik diperoleh
Energi mekanik di A = energi mekanik di B
5. Potensial di antara Dua Keping Sejajar
Jika dua buah keping sejajar dihubungkan dengan sumber tegangan (baterai) maka kedua keping akan memiliki muatan yang sama, tetapi berlawanan jenis. Usaha yang dilakukan gaya listrik F = qE untuk memindahkan muatan-muatan sejauh d adalah sebesar
W= F.d
Adapun dalam listrik statis besarnya usaha adalah
W = qΔV
Dengan menggabungkan kedua persamaan usaha tersebut diperoleh
Fd = qΔV
qEd = qΔV
ΔV = Ed ……….. (4—26)
Keterangan:
d = jarak antara kedua keping (m)
E = kuat medan listrik (V/m)
Beda potensial ΔV = V2 — V1 dapat dinyatakan sebagai beda potensial V antara kedua keping sejajar.
Contoh soal
Sebuah elektron e ditembakkan masuk di antara dua keping sejajar dengan kecepatan awal vo seperti pada gambar berikut.
Jika beda potensial kedua keping adalah V dan jarak antara keping d, tentukan:
a. waktu yang diperlukan elektron hingga menyentuh keping sebelah atas;
b. jarak mendatar (x) yang ditempuh elektron, jika pengaruh percepatan gravitasi diabaikan.
jawab:
Dan Hukum II Newton dan Persamaan (4 — 5), diperoleh
0 komentar:
Posting Komentar