Contoh soal Hukum Hooke- Hubungan antara gaya F yang meregangkan pegas dengan pertambahan panjang pegas x pada
daerah elastisitas pertama kali dikemukakan oleh Robert Hooke (1635 –
1703), yang kemudian dikenal dengan Hukum Hooke. Pada daerah elastis
linier, besarnya gaya F sebanding dengan pertambahan panjang x.
Grafik hubungan gaya dengan pertambahan panjang
Secara matematis dinyatakan:
F = gaya yang dikerjakan pada pegas (N)
x = pertambahan panjang (m)
k = konstanta pegas (N/m)
Pada saat ditarik, pegas mengadakan gaya yang besarnya sama dengan gaya tarikan tetapi arahnya berlawanan (Faksi = -Freaksi). Jika gaya ini disebut gaya pegas FP maka gaya ini pun sebanding dengan pertambahan panjang pegas.
Fp = gaya pegas (N)
Berdasarkan persamaan diatas, Hukum Hooke dapat dinyatakan:
Pada daerah elastisitas benda, besarnya pertambahan panjang sebanding dengan gaya yang bekerja pada benda.
Dalam batasan ini, pertambahan panjang pegas linear dan titik P disebut sebagai batas linearitas pegas. Dari titik P sampai dengan titik Q, pertambahan panjang pegas tidak linear sehingga F tidak sebanding dengan Δx. Namun sampai titik Q ini pegas masih bersifat elastis. Di atas batas elastis ini terdapat daerah tidak elastis (plastis). Pada daerah ini, pegas dapat putus atau tidak kembali ke bentuknya semula, walaupun gaya yang bekerja pada pegas itu dihilangkan. Hukum Hooke hanya berlaku sampai batas linearitas pegas.
Sifat pegas seperti ini banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari, misalnya pada neraca pegas dan pada kendaraan bermotor (pegas sebagai peredam kejut).
Dua buah pegas atau lebih yang dirangkaikan dapat diganti dengan sebuah pegas pengganti. Tetapan pegas pengganti seri dinyatakan oleh persamaan: 1/ks = 1/k1 = 1/k2 = … = 1/kn. Adapun tetapan pegas pengganti paralel (kp) dinyatakan oleh persamaan: kp = k1 + k2 + k3 + … kn.
Contoh soal
Sebuah pegas yang panjangnya 15 cm digantungkan vertikal. Jika diberikan gaya 0,5 N, panjang pegas menjadi 25 cm. Berapakah panjang pegas jika diregangkan oleh gaya 0,6 N?
Penyelesaian:
Diketahui: L0 = 15 cm F1 = 0,5 N
L1 = 25 cm F2 = 0,6 N
Ditanya: x = ….? (F = 0,6 N)
Jawab: x = L1 – L0 = (25 – 15) cm = 10 cm = 0,1 m
F1 = k.x
k= 0,5/0,1 = 5N/m
Untuk F2 = 0,6 N, maka:
F2= k.x
x = F2 /k = 0,6/5 = 0,12m = 12 cm
Jadi, panjang pegas = L0 + x = (15 + 12) cm = 27 cm
Gaya yang bekerja pada pegas sebanding dengan pertambahan panjang pegas
Secara matematis dinyatakan:
F = k . x
dengan:F = gaya yang dikerjakan pada pegas (N)
x = pertambahan panjang (m)
k = konstanta pegas (N/m)
Pada saat ditarik, pegas mengadakan gaya yang besarnya sama dengan gaya tarikan tetapi arahnya berlawanan (Faksi = -Freaksi). Jika gaya ini disebut gaya pegas FP maka gaya ini pun sebanding dengan pertambahan panjang pegas.
Fp = -F
Fp = -k.x
dengan:Fp = gaya pegas (N)
Berdasarkan persamaan diatas, Hukum Hooke dapat dinyatakan:
Pada daerah elastisitas benda, besarnya pertambahan panjang sebanding dengan gaya yang bekerja pada benda.
Dalam batasan ini, pertambahan panjang pegas linear dan titik P disebut sebagai batas linearitas pegas. Dari titik P sampai dengan titik Q, pertambahan panjang pegas tidak linear sehingga F tidak sebanding dengan Δx. Namun sampai titik Q ini pegas masih bersifat elastis. Di atas batas elastis ini terdapat daerah tidak elastis (plastis). Pada daerah ini, pegas dapat putus atau tidak kembali ke bentuknya semula, walaupun gaya yang bekerja pada pegas itu dihilangkan. Hukum Hooke hanya berlaku sampai batas linearitas pegas.
Sifat pegas seperti ini banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari, misalnya pada neraca pegas dan pada kendaraan bermotor (pegas sebagai peredam kejut).
Dua buah pegas atau lebih yang dirangkaikan dapat diganti dengan sebuah pegas pengganti. Tetapan pegas pengganti seri dinyatakan oleh persamaan: 1/ks = 1/k1 = 1/k2 = … = 1/kn. Adapun tetapan pegas pengganti paralel (kp) dinyatakan oleh persamaan: kp = k1 + k2 + k3 + … kn.
Contoh soal
Sebuah pegas yang panjangnya 15 cm digantungkan vertikal. Jika diberikan gaya 0,5 N, panjang pegas menjadi 25 cm. Berapakah panjang pegas jika diregangkan oleh gaya 0,6 N?
Penyelesaian:
Diketahui: L0 = 15 cm F1 = 0,5 N
L1 = 25 cm F2 = 0,6 N
Ditanya: x = ….? (F = 0,6 N)
Jawab: x = L1 – L0 = (25 – 15) cm = 10 cm = 0,1 m
F1 = k.x
k= 0,5/0,1 = 5N/m
Untuk F2 = 0,6 N, maka:
F2= k.x
x = F2 /k = 0,6/5 = 0,12m = 12 cm
Jadi, panjang pegas = L0 + x = (15 + 12) cm = 27 cm
0 komentar:
Posting Komentar