Kecepatan Lepas dari Bumi (FISIKA KELAS XI)

Kecepatan Lepas dari Bumi – Apakah mungkin sebuah benda yang digerakkan atau ditembakkan vertikal ke atas tidak kembali ke Bumi? Jika mungkin terjadi, berapa kecepatan minimum benda tersebut saat di tembakkan agar terlepas dari pengaruh gravitasi Bumi? Untuk menjawab pertanyaan tersebut, perhatikanlah gambar sebuah roket yang sedang lepas landas pada Gambar 2.11 berikut.

Gambar 2.11 Sebuah roket lepas landas dari permukaan Bumi (posisi 1) dengan kecepatan v₁ menuju orbit (posisi 2).

Jika resultan gaya luar yang bekerja pada benda sama dengan nol, energi mekanik benda kekal. Secara matematis, Hukum Kekekalan Energi Mekanik dirumuskan

EP₁ + EK₁ = EP₂ + EK₂

Agar roket lepas dari pengaruh gravitasi Bumi maka EP₂ = 0, sedangkan kecepatan minimum roket diperoleh jika EK₂ = 0. Dengan demikian, akan dihasilkan persamaan:

Oleh karena g = 2M/R² maka diperoleh persamaan kecepatan minimum roket agar dapat lepas dari gravitasi Bumi sebagai berikut

v_min = √2gh

dengan r₁ = jarak titik 1 ke pusat massa M, r₂ = jarak titik 2 ke pusat massa M, v₁ = kecepatan benda di titik 1, dan v₂ = kecepatan benda di titik (2). Diasumsikan jarak titik 1 ke pusat massa sama dengan jari-jari Bumi (r₁ = R).
Contoh soal
Sebuah roket bermassa m ditembakkan vertikal dari permukaan Bumi. Tentukan kecepatan minimum roket ketika ditembakkan agar mencapai ketinggian maksimum R dari permukaan Bumi jika massa Bumi M dan jari-jari Bumi R.
Jawab
Pada saat roket mencapai ketinggian maksimum R, kecepatan roket v₂ = 0. Dengan menggunakan persamaan Hukum Kekekalan Energi dan memasukkan harga v₁ = v, v₂ = 0, r₁ = R dan r₂ = R + R = 2R maka diperoleh

Posted in: FISIKA XI,XI