Energi mekanik gerak harmonik (FISIKA KELAS XI)

Energi mekanik gerak harmonik – Benda yang melakukan gerak harmonik sederhana memiliki energi potensial dan energi kinetik. Jumlah energi potensial dan energi kinetik disebut energi mekanik. Besarnya energi potensial adalah energi yang dimiliki gerak harmonik sederhana karena simpangannya. Secara matematis dituliskan:
Ep = ½ ky²
Karena : y = A sin (ωt) maka
Ep= ½ k A² sin² ωt
Energi kinetik adalah energi yang dimiliki oleh benda yang melakukan gerak harmonik sederhana karena kecepatannya. Secara matematis dituliskan:
Ek = ½ mv²
Ek = ½ mω².A² cos² ωt
Karena mω² = k maka
Ek = ½ k.A².cos² ωt
Besarnya energi mekanik adalah:
Em = Ep + Ek
= ½ k A² sin² ωt + ½ k.A².cos² ωt
= ½ k A² (sin² ωt + cos² ωt)
Karena (sin² ωt + cos² ωt) = 1 maka
Em = = ½ k A²
Besarnya energi mekanik dari suatu benda yang melakukan gerak harmonik sederhana adalah tetap, sehingga berlaku kekekalan energi mekanik yang dapat dituliskan:
Em₁= Em₂
Ep₁ + Ek₁ = Ep₂ + Ek₂
½ ky₁² + ½ mv₁² = ½ ky₂² + ½ mv₂²
Pada gerak harmonik sederhana, energi potensial akan minimum saat simpangannya minimum (y = 0) dan maksimum saat simpangannya maksimum (y = A). Sementara itu, energi kinetik akan minimum saat simpangan maksimum (y = A) dan maksimum saat simpangannya minimum (y = 0).
Energi potensial elastis pegas
Untuk meregangkan pegas sepanjang x diperlukan gaya sebesar F untuk menarik pegas tersebut. Energi potensial pegas adalah besarnya gaya pegas untuk meregangkan sepanjang x. Berdasarkan Hukum Hooke, dapat diketahui grafik hubungan antara gaya F dengan pertambahan panjang x seperti Gambar 3.15. Besarnya usaha merupakan luasan yang diarsir.

Ep = W = luas ΔOAB
= ½ F.x
Ep = ½ (k.x).x
Ep = ½ kx²
dengan:
Ep = energi potensial pegas ( J)
k = konstanta gaya pegas (N/m)
x = pertambahan panjang pegas (m)

Posted in: FISIKA XI,XI