Hukum Gravitasi Newton dan Medan Gravitasi – Gejala
munculnya interaksi yang berupa gaya tarik-menarik antarbenda yang ada
di alam ini disebut gaya gravitasi. Setiap benda di alam ini mengalami
gaya gravitasi. Jika Anda sedang duduk di kursi, sedang berjalan, atau
sedang melakukan kegiatan apapun, terdapat gaya gravitasi yang bekerja
pada Anda. Gaya gravitasi merupakan gaya interaksi antarbenda. Pernahkah
Anda bertanya kenapa gaya gravitasi yang Anda alami tidak menyebabkan
benda-benda yang terdapat di sekitar Anda tertarik ke arah Anda, atau
sebaliknya? Di alam semesta, gaya gravitasi menyebabkan planetplanet,
satelit-satelit, dan benda-benda langit lainnya bergerak mengelilingi
Matahari dalam sistem tata surya dalam lintasan yang tetap.
dengan: F = gaya gravitasi (N),
G = konstanta gravitasi = 6,672 × 10–11 m3/kgs2, dan
r = jarak antara pusat massa m1 dan m2 (m).
contoh soal
Dua benda masing-masing bermassa 6 kg dan 3 kg berjarak 30 cm. Berapakah besar gaya tarik-menarik antara kedua benda tersebut?
Jawab
Diketahui: m1 = 6 kg, m2 = 3 kg, dan r = 30 cm.
Sekarang akan ditunjukkan bahwa Hukum Gravitasi Newton menunjuk pada Hukum Ketiga Kepler untuk kasus khusus orbit lingkaran. Sebuah planet yang bergerak mengelilingi Matahari dengan kelajuan dalam orbit berjari-jari lingkaran mendapat gaya tarik dari Matahari yang arahnya ke pusat lingkaran sehingga planet tersebut memiliki percepatan sentripetal. Sesuai dengan Hukum Kedua Newton tentang gerak, didapatkan persamaan berikut.
Untuk orbit berbentuk elips, variabel jari-jari diganti dengan jarak rata-rata antara planet dan Matahari.
Medan Gravitasi
Medan gravitasi adalah ruang yang masih dipengaruhi oleh gaya gravitasi. Besar medan gravitasi sama dengan gaya gravitasi setiap satuan massa. Secara matematis dituliskan sebagai berikut.
g = F / m
Dengan mengganti nilai F pada Persamaan (2–4) dengan persamaan gaya tarik gravitasi Persamaan (2–2), akan diperoleh
Kuat medan gravitasi g sering disebut percepatan gravitasi dan merupakan besaran vektor. Apabila medan gravitasi tersebut ditimbulkan oleh lebih dari satu benda, kuat medan yang ditimbulkan oleh gaya-gaya tersebut pada suatu titik harus ditentukan dengan cara menjumlahkan vektorvektor kuat medannya.
Gambar 2.3 Gaya gravitasi mengikat planet-planet dan benda langit lainnya untuk tetap beredar menurut orbitnya.
Isaac Newton adalah orang pertama yang mengemukakan gagasan tentang
adanya gaya gravitasi. Menurut cerita, gagasan tentang gaya gravitasi
ini diawali dari pengamatan Newton pada peristiwa jatuhnya buah apel
dari pohonnya. Kemudian, melalui penelitian lebih lanjut mengenai gerak
jatuhnya benda-benda, ia menyimpulkan bahwa apel dan setiap benda jatuh
karena tarikan Bumi.
Gambar 2.4 Gaya gravitasi adalah gaya yang ditimbulkan karena adanya dua benda bermassa m yang terpisah sejauh r.
Menurut Newton, gaya gravitasi antara dua benda merupakan gaya
tarik-menarik yang berbanding lurus dengan massa setiap benda dan
berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara benda tersebut. Secara
matematis, pernyataan mengenai gaya gravitasi tersebut dituliskan
sebagai berikut.dengan: F = gaya gravitasi (N),
G = konstanta gravitasi = 6,672 × 10–11 m3/kgs2, dan
r = jarak antara pusat massa m1 dan m2 (m).
contoh soal
Dua benda masing-masing bermassa 6 kg dan 3 kg berjarak 30 cm. Berapakah besar gaya tarik-menarik antara kedua benda tersebut?
Jawab
Diketahui: m1 = 6 kg, m2 = 3 kg, dan r = 30 cm.
Sekarang akan ditunjukkan bahwa Hukum Gravitasi Newton menunjuk pada Hukum Ketiga Kepler untuk kasus khusus orbit lingkaran. Sebuah planet yang bergerak mengelilingi Matahari dengan kelajuan dalam orbit berjari-jari lingkaran mendapat gaya tarik dari Matahari yang arahnya ke pusat lingkaran sehingga planet tersebut memiliki percepatan sentripetal. Sesuai dengan Hukum Kedua Newton tentang gerak, didapatkan persamaan berikut.
Untuk orbit berbentuk elips, variabel jari-jari diganti dengan jarak rata-rata antara planet dan Matahari.
Medan Gravitasi
Medan gravitasi adalah ruang yang masih dipengaruhi oleh gaya gravitasi. Besar medan gravitasi sama dengan gaya gravitasi setiap satuan massa. Secara matematis dituliskan sebagai berikut.
g = F / m
Dengan mengganti nilai F pada Persamaan (2–4) dengan persamaan gaya tarik gravitasi Persamaan (2–2), akan diperoleh
Kuat medan gravitasi g sering disebut percepatan gravitasi dan merupakan besaran vektor. Apabila medan gravitasi tersebut ditimbulkan oleh lebih dari satu benda, kuat medan yang ditimbulkan oleh gaya-gaya tersebut pada suatu titik harus ditentukan dengan cara menjumlahkan vektorvektor kuat medannya.
0 komentar:
Posting Komentar